Многочлены
Чтобы проверить, что выражение ехрr есть многочлен по некоторой переменной var, нужно вызвать функцию PolynomialQ [expr, var]. Результат будет True, если ехрr является многочленом по переменной var, и False – в противном случае.
В случае нескольких переменных при проверке необходимо указать список переменных:
PolynomialQ[expr, [varl, var2,...}]. PolynomialQ[xy,{x,y}] TrueВыражение PolynomialQ [ехрr] равно True, если ехрr является полиномом относительно каких-либо переменных. В противном случае результат равен:
False. PolynomialQ[xy,{x,y}] TruePolynomialQ[(Pi+x)y] TruePolynomialQ[1/z+xy] FalseЧтобы узнать общее число слагаемых в многочлене poly, можно вычислить выражение Length [poly]. Но не забудьте перед этим раскрыть скобки.
PolynomialQ[(a+b+c+d)^100] TrueLengthf(a+b+c+d)^100] 2Length[Expand[(a+b+c+d)^100]] 176851Функция Variables, примененная к poly, дает список всех независимых переменных в полиноме poly.
Variables[(a+b+c+d)^100] {a,b,c,d}Коэффициенты
Выражение Coefficient [poly, form] имеет своим значением коэффициент при выражении form в полиноме poly.
Выражение Coefficient [poly, form^n] эквивалентно Coefficient [poly, form, n].
