Мультиномиальная логистическая регрессия
Мы хотим рассмотреть переменную polire (Политическая принадлежность к левым или правым) как зависимую переменную, а три остальные – как независимые переменные (факторы). В первом примере в качестве независимой переменной мы возьмем только переменную "Alter" (Возраст). Прежде всего построим таблицу сопряженности для этих двух переменных.
- Выберите в меню Analyze (Анализ) › Descriptive Statistics (Дескриптивные статистики) › Crosstabs… (Таблицы сопряженности)
Переменной Alter присвойте статус строчной переменной, а polire – столбцовой переменной, и через выключатель Cells… (Ячейки) активируйте вывод процентных показателей для ячеек.
Alter * Politische Links-Rechts-Einschfltzung Crosstabulation (Возраст * Политическая принадлежность к левым или правым – таблица сопряженности)
| Politische Links-Rechts-Einschfltzung (Политическая принадлежность к левым или правым) | Total (Сумма) | |||||
| eher links (Скорее левый) | Mitte (Центрист) | eher rechts (Скорее правый) | ||||
| Alter (Возраст) | bis 45 Jahre (До 45 лет) | Count (Количество) | 446 | 615 | 245 | 1306 |
| % of Total (% от возраста) | 34.2% | 47.1% | 18.8% | 100.0% | ||
| ueber 45 Jahre (Свыше 45 лет) | Count % of Total (Количество) | 294 | 597 | 410 | 1301 | |
| (% от возраста) | 22.6% | 45.9% | 31.5% | 100.0% | ||
| Total (Сумма) | Count (Количество) | 740 | 1212 | 655 | 2607 | |
| % of Total (% от возраста) | 28.4% | 46.5% | 25.1% | 100.0% | ||
Для младшей возрастной категории политическое самоопределение имеет тенденцию склонения симпатий к левым партиям, а для старшей – скорее к правым. Рассмотрим простую мультиномиальную логистическую модель, которая отражает взаимосвязь между политическим самоопределением и возрастом.
Так как политическое самоопределение, как зависимая переменная, включает три категории, то для определения вероятностей отнесения респондентов к этим трем категориям можно сформировать два недублированных логита, причем последняя категория "eher rechts" (скорее правый) будет использоваться как эталонная:
Нахождение коэффициентов b10, b11, b20 и b21 (называемых параметрическими оценками) и является основной задачей мультиномиальной логистической регрессии. Первая цифра индекса указывает на номер логита, а вторая на порядковый номер коэффициента в данном логите, причем цифра 0 на второй позиции индекса означает константу, за которой далее следует ровно столько коэффициентов, сколько независимых переменных (факторов) взято в рассмотрение. Коэффициентам последней (эталонной) категории присваивается значение 0.
Переменная Alter (Возраст), как единственная независимая переменная, имеет две категории, одна из которых рассматривается как эталонная, ее коэффициенты принимаются равными 0.
- Выберите в меню Analyze (Анализ) › Regression…(Регрессия) › Multinomial Logistic… (Мультиномиальная логистическая)
Откроется диалоговое окно Multinomial Logistic Regression (Мультиномиальная логистическая регрессия).
- Переменную polire поместите в поле для зависимых переменных, а переменную Alter (возраст) в поле для факторов и нажмите выключатель Statistics (Статистики).