Иллюстрированный самоучитель по Maple 9

Решение обыкновенных дифференциальных уравнений

Задача 5.5

Найти решение задачи Коши: y''' = sqrt(1-(y'')^2), при y(0) = 0, y'(0) = 0, y''(0) = 1.

Задаем непосредственно уравнение.

Иллюстрированный самоучитель по Maple 9 › Дифференциальные уравнения › Решение обыкновенных дифференциальных уравнений

В результате получено два решения, и оба корректные. По сравнению с предыдущими примерами, процедура принципиально не изменилась, однако обозначения намного понятнее. Тем не менее увлекаться подобным "радикализмом" все же не стоит, поскольку Maple не русифицирован и неприятности в связи с этим могут возникнуть в самых неожиданных местах.

Практически так же можно решать и системы дифференциальных уравнений. В этом случае все дифференциальные уравнения с начальными условиями, организованные в виде множества, указываются первым параметром процедуры dsolve(), а второе множество содержит в качестве своих элементов функции, относительно которых решается система.

В результате получено два решения, и оба корректные. По сравнению с предыдущими примерами, процедура принципиально не изменилась, однако обозначения намного понятнее. Тем не менее увлекаться подобным "радикализмом" все же не стоит, поскольку Maple не русифицирован и неприятности в связи с этим могут возникнуть в самых неожиданных местах.

Практически так же можно решать и системы дифференциальных уравнений. В этом случае все дифференциальные уравнения с начальными условиями, организованные в виде множества, указываются первым параметром процедуры dsolve(), а второе множество содержит в качестве своих элементов функции, относительно которых решается система.

Задача 5.6

Найти общее решение системы уравнений:

Иллюстрированный самоучитель по Maple 9 › Дифференциальные уравнения › Решение обыкновенных дифференциальных уравнений

Однако не всегда удается получить точное решение. Иногда приходится довольствоваться и приближенным.

Именно об этом далее пойдет речь.

Если Вы заметили ошибку, выделите, пожалуйста, необходимый текст и нажмите CTRL + Enter, чтобы сообщить об этом редактору.