Числа Фибоначчи и цепные дроби
Вот, например, разложение, в котором основание а само является дробью того же вида.
Как видите, если не считать целой части, то все элементы цепной дроби являются весьма небольшими числами. Однако так бывает не всегда. Возьмем, например, основание а = 1/3.
Здесь самым большим является второе звено. Все, кроме него и последнего звена, являются степенями тройки, причем показатели степеней – числа Фибоначчи.
