Иллюстрированный самоучитель по Mathematica 5

Число как последовательность (список) цифр

В позиционной системе счисления число фактически представляет собой список цифр. Для получения такого списка и работы с ним в системе Mathematica предусмотрено несколько встроенных функций, наиболее важными из которых являются IntegerDigits, DigitCount, RealDigits и FromDigits.

Представление целого числа в виде списка десятичных цифр: функция IntegerDigits

Разговаривая по телефону, иногда приходится передавать какие-нибудь длинные, например двадцатизначные, числа. В этих случаях обычно читают их цифра за цифрой. Число 587999888735555 читают, например, часто так: пять, восемь, семь, девять, девять, девять, восемь, восемь, восемь, семь, три, пять, пять, пять, пять. В программах тоже иногда нужно по числу определить его цифры. Если вы хотите узнать, является ли шестизначное число счастливым, вам придется сравнить сумму первых трех цифр с суммой последних трех. Поэтому не удивительно, что уже в версии 2 системы Mathematica была предусмотрена функция IntegerDigits, которая представляет число в виде списка цифр. Представим, например, число 25! в виде списка цифр.

Представление целого числа в виде списка цифр в системе счисления с произвольным основанием: функция IntegerDigits

Но, оказывается, функция IntegerDigits может использоваться также для получения списка цифр в системе счисления, основание которой нужно указать вторым параметром. Основание в таком случае может быть любым натуральным числом, большим единицы. Представим, например, число 60! (я полагаю, оно бы очень понравилось шумерам, если бы они его знали) в их любимой шестидесятеричной системе.

Иногда нужно представить число в системе счисления не только с заданным основанием, но и с заданным количеством цифр, т.е. дополнить его ведущими нулями в таком количестве, чтобы количество цифр равнялось заданному. Тогда количество цифр в числе нужно задать в качестве третьего параметра функции IntegerDigits.

Вот как число 56 представляется в виде байта.

А вот как число 25! записывается в 32-разрядных машинах.