Трудные случаи при разложении чисел в цепные дроби
Казалось бы, при разложении чисел в цепные дроби никаких неожиданностей быть не может, поскольку любое вещественное число можно представить в виде цепной дроби (конечной или бесконечной). Ну а при желании такую дробь всегда можно оборвать, и тогда получится приближение разлагаемого числа с помощью цепной дроби. Но мы уже видели, что не все так просто. Давайте попробуем разложить в цепную дробь число Пизо.
Собственно, не хватило точности. Пока ничего удивительного, даже подсказка есть. Последуем совету.
Сейчас уже $MaxExtraPrecision = 10000000, и потому несколько странно выглядит упоминание о точности 3698. Может быть, система Mathematica вообще не может разложить это число в цепную дробь? Это очень досадно! Не может найти даже 10 звеньев! А если мне нужно узнать, чему равно, например, 1947-е звено? Похоже, ничего поделать нельзя.
